PDF 注釈の Rect と BBox と Matrix の関係

PDF の注釈を固定化しようとしています。この 3 つの関係がイマイチ良く分かりません。仕様書を読んだらよいのですが、そんな時間は有りません。。。

(2025/07/18 追記)

PDF32000_2008.pdf の 12.5.5 Appearance Streams を確認したところ、つぎのような方法論になっているようです。

• /BBox の四隅の点をそれぞれ /Matrix で変換します。
• 変換した 4 つの点を囲む最小の矩形 (The transformed appearance box) を計算します。以下 Outer と称します。
• /Rect を埋めるように Outer を展開します。縦横比率は維持しません。具体的には:
• Outer の (Left, Bottom) を減算し、原点 (0, 0) に合うように Translation します。
• /Rect の幅・高さと一致するように、Outer の幅・高さを各々 Scaling で拡大あるいは縮小します。
• /Rect の (Left, Bottom) を加算します。

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注釈 1
/Subtype /FreeText

0  Rect(451, 724, 529, 736) BBox(451, 724, 529, 736) Matrix

Rect = BBox
Matrix なし
AP/N は、BBox に収まるような描画内容

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注釈 2
/Subtype /FreeText

65 /FreeTextCallout Rect(711, 445, 1127, 542) BBox(711, 445, 1127, 542) Matrix|1.0 0.0 0.0 1.0 -711.186 -444.702|

Rect = BBox
Matrix あり。
AP/N は、BBox に収まるような描画内容


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注釈 3
/Subtype /FreeText

67  Rect(843, 413, 1145, 427) BBox(848, 375, 1151, 389) Matrix

Rect != BBox
Matrix なし。
AP/N は、BBox に収まるような描画内容

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注釈 4
/Subtype /Stamp

49  Rect(88, 484, 243, 630) BBox(0, 0, 645, 606) Matrix|1 0 0 1 0 0|

Rect != BBox
Matrix は Identity
AP/N は、BBox に収まるような描画内容

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注釈 5
/Subtype /FreeText

76 /FreeTextTypewriter Rect(842, 391, 1022, 409) BBox(860, 374, 1040, 392) Matrix|1.0 0.0 0.0 1.0 -860.438 -374.371|

Rect != BBox
Matrix あり。
AP/N は、BBox に収まるような描画内容